在仲裁中，申请人主张律师费的法律依据主要有以下几项：
首先，根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，当事人可以约定在仲裁过程中由败诉方承担仲裁费用，包括律师费。因此，如果当事人在仲裁协议中约定了由败诉方承担律师费，那么申请人可以依据该约定主张由被申请人承担其律师费。
其次，如果申请人是因被申请人的违约行为而提起仲裁的，可以根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，要求被申请人承担因其违约行为而产生的律师费。具体来说，根据《中华人民共和国合同法》的规定，如果被申请人存在违约行为，申请人可以要求其承担因违约行为产生的实际损失，其中包括因维权而产生的律师费。
最后，如果申请人是因侵权行为而提起仲裁的，可以根据《中华人民共和国侵权责任法》的相关规定，要求被申请人承担因其侵权行为而产生的律师费。具体来说，根据《中华人民共和国侵权责任法》的规定，如果被申请人存在侵权行为，申请人可以要求其承担因侵权行为产生的实际损失，其中包括因维权而产生的律师费。
需要注意的是，具体的法律依据还需要根据案件的具体情况和适用的法律进行综合考虑和分析。如果您需要更详细的法律咨询，建议咨询专业的法律顾问。
根据《律师服务收费管理办法》第九条规定
实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。